Ezagutu behar dituzun 11 erregistro naturalen arauak

Ezaugarri_sliderule

Batxilergoko edo unibertsitateko matematika klasea hartzen ari bazara, ziurrenik erregistro naturalak estaliko dituzu. Baina zer dira enbor naturalak? Zer da ln? Zergatik agertzen da e letra?

Erregistro naturalak zailak dirudite, baina erregistro natural gako batzuk ulertzen dituzunean, itxura oso korapilatsuko arazoak ere konponduko dituzu. Gida honetan, lau logaritmo naturalen arau garrantzitsuenak azaltzen ditugu, ezagutu beharko zenituzkeen beste erregistro natural batzuei buruz eztabaidatuko dugu, zailtasun desberdinak dituzten hainbat adibide aztertuko ditugu eta erregistro naturalak beste logaritmo batzuekiko desberdintasunak azalduko ditugu.



Zer da ln?

Erregistro naturala edo ln alderantzizkoa da Eta . Gutuna ' Eta 'berretzaile naturala bezala ere ezagutzen den konstante matematikoa adierazten du. Π bezala, Eta konstante matematikoa da eta balio finkoa du. -Ren balioa Eta gutxi gorabehera 2,71828 berdina da.

Eta agertzen da matematikan kasu askotan, interes konposatuen, hazkunde ekuazioen eta desintegrazio ekuazioen inguruko agertokiak barne. ln ( x ) hazteko behar den denbora da x , bitartean Eta xdenbora igaro ondoren izan den hazkunde kopurua da x .

Zeren eta Eta oso erabilia da matematikan eta ekonomian, eta arlo horietako jendeak maiz logaritmoa hartu behar du Eta zenbaki baten ekuazio bat ebazteko edo balio bat aurkitzeko, log naturala log oinarria idazteko eta kalkulatzeko lasterbide modu gisa sortu zen. Eta . Erregistro naturalak arazoa irakurtzen duten pertsonei logaritmoa hartzen ari zarela jakitea besterik ez die, oinarriarekin Eta , zenbaki batena. Beraz, ln ( x ) = erregistroa Eta ( x ). Adibide gisa, ln ( 5 ) = erregistroa Eta ( 5 ) = 1.609.

4 funtsezko erregistro naturalen arauak

Enbor naturalekin lan egitean jakin behar dituzun lau arau nagusi daude eta horietako bakoitza behin eta berriro ikusiko duzu matematika arazoetan. Ezagut itzazu ondo ikusten dituzun lehen aldian nahasgarriak izan daitezkeelako eta logaritmoaren gai zailagoetara joan aurretik, horrelako oinarrizko arauak sendo daudela ziurtatu nahi duzula.

Produktuen araua

  • ln (x) (y) = ln (x) + ln (y)
  • X eta y-ren biderketaren erregistro naturala x-ren eta y-ren ln-ren batura da.
  • Adibidez: ln (8) (6) = ln (8) + ln (6)

Kozientearen araua

  • ln (x / y) = ln (x) - ln (y)
  • X eta y zatiketaren erregistro naturala x-ren eta y-ren ln-ren aldea da.
  • Adibidez: ln (7/4) = ln (7) - ln (4)

Elkarrekiko araua

  • ln (1 / x) = ln (x)
  • X-ren elkarrekiko log naturala x-ren ln aurkakoa da.
  • Adibidez: ln (⅓) = -ln (3)

Botere araua

  • ln ( x Y) = y * ln (x)
  • Y-ren potentziara igo den x-ren erregistro naturala y-ren ln da.
  • Adibidez: ln (52) = 2 * ln (5)

gorputza_logarithm

Erregistro naturalaren funtsezko propietateak

Goian eztabaidatutako lau logaritmo naturalen arauez gain, erregistro naturalak ikasten ari zaren jakin behar duzun hainbat propietate ere badaude. Gogoan izan hauek arazoaren hurrengo urratsera azkar joan zaitezen, propietate arruntak gogoratzen saiatzeko denbora galdu gabe.

Eszenatokia

Jabetza

Ortzadarraren 7 kolore ordenan

Zenbaki negatibo baten ln

Zenbaki negatibo baten ln zehaztu gabe dago

0ko ln

ln (0) zehaztu gabe dago

1eko ln

ln (1) = 0

Infinituaren ln

ln (∞) = ∞

ln e

ln (e) = 1

x potentziara igo den e

ln ( Eta x) = x

ln boterera igo nintzen

Eta ln (x)= x

Azken hiru lerroetan ikus dezakezun bezala, ln ( Eta ) = 1, eta hori egia da bata bestearen boterera igotzen bada ere. Hau ln eta Eta elkarren alderantzizko funtzioak dira.

Erregistro naturalaren lagin-arazoak

Bada garaia zure gaitasunak probatzeko eta ln arauak ulertzen dituzula ziurtatzeko, adibideetako arazoei aplikatuz. Jarraian, hiru lagin-arazo daude. Saiatu zure kabuz lantzen azalpena irakurri aurretik.

1. arazoa

Ln ebaluatu (72/ 5)

Lehenik eta behin, zatiduraren araua erabiltzen dugu lortzeko: ln (72) - ln (5).

Ondoren, potentzia araua hau lortzeko lortuko dugu: 2ln (7) -ln (5).

Kalkulagailurik ez baduzu, honela utzi dezakezu ekuazioa edo erregistro naturalaren balioak kalkula ditzakezu: 2 (1.946) - 1.609 = 3.891 - 1.609 = 2.283.

2. arazoa

Ebaluatu ln ( Eta ) / 7

Arazo honengatik, ln (baino) gogoratu behar dugu Eta ) = 1

Horrek esan nahi du arazoa 1/7ra sinplifikatzen dela, horixe da gure erantzuna

3. arazoa

Ebatzi ln (5 x -6) = 2

Ln parentesi artean hainbat aldagai dituzunean, egin nahi duzu Eta oinarria eta beste horren erakuslea Eta . Orduan ln eta lortuko duzu Eta bata bestearen ondoan eta, erregistro naturalen arauetatik dakigun bezala, Eta ln (x)= x.

Beraz, ekuazioa bihurtzen da Eta ln (5x-6)= Eta 2

Geroztik Eta ln (x)= x , Eta ln (5x-6)= 5x-6

Horregatik 5 x -6 = Eta 2

Geroztik Eta konstantea da, ondorengo balioa kalkula dezakezu Eta 2, bai Eta tekla zure kalkulagailuan edo e-ren balio estimatua 2,718 erabiliz.

5 x -6 = 7.389

Orain 6 gehituko genizkieke bi aldeei

5 x = 13.389

Azkenean, bi aldeak 5 banatuko genituzke.

x = 2.678

body_ arbela

Zertan bereizten dira erregistro naturalak beste logaritmo batzuetatik?

Oroigarri gisa, logaritmo bat potentziaren aurkakoa da. Zenbaki baten erregistroa hartzen baduzu, berretzailea desegiten ari zara. Erregistro naturalen eta beste logaritmo batzuen arteko funtsezko aldea erabiltzen ari den oinarria da. Logaritmoek normalean 10eko oinarria erabiltzen dute (zehaztu egingo den beste balio bat izan daitekeen arren), erregistro naturalek beti erabiltzen dute Eta .

Horrek ln (x) = log esan nahi du Eta ( x )

Logaritmoen eta erregistro naturalen artean bihurtu behar baduzu, erabili bi ekuazio hauek:

  • saioa hasi10( x ) = ln (x) / ln (10)
  • ln (x) = erregistroa10( x ) / log10( Eta )

Oinarrian dagoen aldea ez ezik (aldea handia da) logaritmo arauak eta logaritmo natural arauak berdinak dira:

Logaritmo arauak

Arauak

log (xy) = log (x) + log (y)

ln (x) (y) = ln (x) + ln (y)

log (x / y) = log (x) −log (y)

ln (x / y) = ln (x) −ln (y)

saioa hasi (x ra) = ra erregistroa ( x )

ln (x ra ) = ra ln ( x )

erregistroa (10x) = x

ln ( Eta x) = x

10erregistroa (x)= x

Eta ln (x)= x

Laburpena: erregistro naturalaren arauak

Erregistro naturala edo ln alderantzizkoa da Eta. Erregistro naturalen arauak hasiera batean kontrajarriak dirudite, baina behin ikasten dituzunean errazak dira gogoratzeko eta praktikan jartzeko aplikatzeko.

Lau ln arau nagusiak hauek dira:

    • ln (x) (y) = ln (x) + ln (y)
    • ln (x / y) = ln (x) - ln (y)
    • ln (1 / x) = - ln (x)
    • n ( x Y) = y * ln (x)

Erregistro naturalen eta beste logaritmo batzuen arteko funtsezko aldea erabiltzen ari den oinarria da.

Artikulu Interesgarriak

Kaliforniako Art Institute - Inland Empire Sarrera Baldintzak

Gida erraza: nola eskatu laguntza ekonomikoak

Nola eskatu laguntza ekonomikoa? Zure FAFSA eta unibertsitateko eskaera bidaliz, zure diru-laguntza paketea lortuko duzu. Ikasi urratsez urrats nola eskatu.

Arkansasko Unibertsitateko Sarrera Baldintzak

SAT kostua, ACT kostua eta dirua aurrezteko modua

Zenbat kostatuko zaizu SAT edo ACT? Diru dezente, batez ere aurrez planifikatzen ez baduzu. Irakurri hemen zenbat eta nola aurreztu jakiteko.

San Frantzisko Artea Institutuan sartzeko baldintzak

Philander Smith Unibertsitateko Sarrera Baldintzak

Marymount Unibertsitatean sartzeko baldintzak

Sekuentziak SAT Math-i buruz: Estrategia eta berrikuspen osoa

SAT Math-ek sekuentzia aritmetiko eta geometrikoetan probatuko zaitu. Galdera horiei aurre egiteko eta SAT benetako Matematika arazoetan zure trebetasunak lantzeko formulak eta estrategiak ikasiko dituzu.

Zer da SAT saiakera puntuazio on bat?

Zer da SAT saiakera puntuazio ona dela, 12tik? Zein izan behar zenuke unibertsitatean sartzeko helburua? Jakin hemen.

Nola sartu MIT-ean: 5 Adituen Onarpen Aholkuak

Zein da zaila MITera sartzea? Ikusi nola izan zaitezkeen MITen sarrera estatistikak eta izan ikerketako unibertsitate bikain honetara joaten diren bakarrenetakoa.

CAko ikastetxe onenak Carson Senior Batxilergoko Sailkapenak eta Estatistikak

Aurkitu estatuko sailkapenak, SAT / ACT puntuazioak, AP klaseak, irakasleen webguneak, kirol taldeak eta Carson Senior High School-i buruz Carsonen, CA.

Penn State Hazleton Onarpen Baldintzak

Nola ikasi 2016ko SAT berrirako

Zein da 2016ko SAT berria prestatzeko modurik onena? Irakurketarako, idazketarako, matematikarako eta saiakerarako ikasteko modua aztertzen dugu hemen.

Zer egin behar zenuke C batez besteko GPA baduzu?

C batez besteko GPA, edo 2.0? Zer egin behar zenuke zure GPA hobetzeko eta unibertsitatean sartzeko? Jakin hemen.

SAT Math + Practice Questions-eko probabilitatearen gida osoa

Zer aukera dago zerbait gertatzeko? Hori da SAT probabilitate galderen oinarrizko galdera. Ikasi gure SAT matematikako estrategiak eta landu benetako galderekin.

2016-17 gida akademikoa | Franklin lizeoa

Bilatu Estatuko sailkapenak, SAT / ACT puntuazioak, AP klaseak, irakasleen webguneak, kirol taldeak eta Elklin, CA-ko Franklin High School-i buruzko gauza gehiago.

Batxilergoko Community College eskolak hartzea: gida

Batxilergoko komunitateko unibertsitateko eskolak hartzea pentsatzen ari al zara? Gida honek alde onak eta txarrak eskaintzen ditu eta nola eman izena azaltzen du.

Batxilergoko Zientzia Eskolak hartu beharko zenituzke

Zer dira batxilergoko zientzia ikastaro guztiak, biologia, kimika eta fisika barne? Aurkitu zerrenda osoa hemen, AP / IB eskolak barne.

Unibertsitatea Albany SAT Scores eta GPA

CAko ikastetxe onenak Alliance Collins Family College-Ready High School Sailkapenak eta Estatistikak

Aurkitu estatuko sailkapenak, SAT / ACT puntuazioak, AP klaseak, irakasleen webguneak, kirol taldeak eta gehiago Huntington Park-en, Alliance Collins Family College-Ready High School-i buruz.

Union SAT Scores eta GPA

540 SAT puntuazioa: ona al da?

2 Masa kontserbatzeko legearen adibide errazak

Zein da masaren kontserbazioaren legea? Fisikako lege garrantzitsu hau azaltzen dizugu eta funtzionamenduaren adibide lagungarriak azaltzen dizkizuegu.

CAko ikastetxe onenak Shasta Charter Academy (Shasta Secondary Home School) Sailkapenak eta Estatistikak

Bilatu estatuko sailkapenak, SAT / ACT puntuazioak, AP klaseak, irakasleen webguneak, kirol taldeak eta beste hainbat Shasta Charter Academy-ri (Shasta Bigarren Hezkuntzako Eskola) Redding-en.

Zein da uraren bero espezifikoa? Nola da berezia?

Zein da uraren bero espezifikoa? Bero-ahalmen zehatza nola kalkulatu eta zer esan nahi duen azaltzen dugu.