Azalpen ERRAZA: 45eko faktoreak guztiak

ezaugarri_zenbakiak

Zein dira 45 faktoreak? 1, 3, 5, 9, 15 eta 45.

Zenbaki horiek nola bururatu zitzaizkidan? Factoring! Sistema korapilatsuagoen oinarri matematikoa eskaintzen duenez, faktorea ikastea da gakoa. Beraz, aljebra proba egiteko ikasten ari zarenean, SAT edo ACT-ean garbitzen duzunean edo matematikako ordena altuagoetarako zenbakiak nola fakturatu freskatu eta gogoratu nahi baduzu, hau da zuretzat gida.



Zer da Factoring?

Factoring da xede-zenbaki bat berdintzeko beste zenbaki oso batez biderka daitekeen zenbaki oso bakoitza aurkitzeko prozesua . Bi multiploak xede zenbakiaren faktoreak izango dira.

Zenbakien faktorizazioa ataza neketsua edo memorizazio memorizatua iruditzen zaio azken helbururik gabe, baina fakturazioa prozesu matematiko askoz konplexuagoen bizkarrezurra eraikitzen laguntzen duen teknika da.

Fakturatzen jakin gabe, erabat zaila izango litzateke (ezinezkoa bada ere) polinomioei eta kalkuluari zentzua ematea, eta norberaren buruan irudikatzeko askoz zailagoa den txekea banatzea bezalako zeregin errazak ere egingo lirateke.

Zein dira 45aren faktoreak? Factoring ekintzan

Kontzeptu hau ikustea zaila izan daiteke, beraz, ikus dezagun 45eko faktore guztiak prozesu hau martxan dagoela ikusteko. 45eko faktoreak batera biderkatzen direnean 45 berdintzen dituzten zenbaki bikoteak dira :

1 eta 45 (1 * 45 = 45 delako)

3 eta 15 (3 * 15 = 45 delako)

5 eta 9 (5 * 9 = 45 delako)

Beraz, zerrenda moduan, 45 faktoreak 1, 3, 5, 9, 15 eta 45 dira .

galderak unibertsitateko elkarrizketatzaile bati egiteko

body_math funtzioak Zorionez guretzat, fakturazioak irudi honetako bi funtzio nagusiak soilik eskatzen ditu (bai!)

Lehen faktorizazioa eta 45eko lehen faktoreak

Zenbaki lehen bat 1 baino handiagoa den zenbaki osoa da bakarrik 1 eta berarekin zatituta egon (berdin). Zenbaki lehen txikienen zerrenda 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ... eta abar dira.

Lehen faktorizazioa xede-zenbaki baten zenbaki lehen faktoreak aurkitzea esan nahi du, elkarrekin biderkatzean helburu kopuru hori berdintzen dutenak. Beraz, 45 xede zenbaki gisa erabiltzen ari bagara, 45eko faktore lehenak bakarrik biderkatu behar dira 45 berdin batera bideratu behar ditugu.

Aurreko 45 zerrendako faktoreetatik jakin dugu faktore horietako batzuk (3 eta 5) soilik direla zenbaki lehenak. Baina badakigu 3 * 5 ere badela ez berdin 45. Beraz, 3 * 5 faktorizazio lehen osatua da.

A aurkitzeko modurik errazena osatu Edozein xede-zenbakiren faktorizazio nagusia funtsean 'goitik behera' zatiketa eta emaitza bakoitzean sartu daitekeen lehen txikienaren arabera soilik zatitzea da.

Adibidez:

Zatitu xede-zenbakia (45) bertan eragin dezakeen lehen txikienetik. Kasu honetan, 3 da.

gorputza_div 1

gorputza_div 2

15. honekin amaituko dugu. Orain, zatitu 15 bertan faktore dezakeen lehen txikienaren arabera. Kasu honetan, berriro 3 da.

gorputza_div 3

5. emaitzarekin amaituko dugu. Orain zatitu 5 bertan eragin dezakeen zenbaki lehen txikienaren artean. Kasu honetan, 5 da.

gorputza_div 6

Honek 1 uzten gaitu, beraz amaitu dugu.

gorputza_div 4

Faktorizazio nagusia 'kanpoko' zenbakia batera biderkatuta egongo da. Elkarrekin biderkatzen denean, emaitza 45 izango da. (Oharra: 1 ez dugu sartzen, 1 ez baita zenbaki lehen bat.)

gorputza_div 5

45eko azken faktorizazio nagusia 3 * 3 * 5 da.

gorputza_prime

Prime mota ezberdina.

ez al du printzeak saiakera eseririk behar?

Edozein zenbakiren faktoreak ezagutzea

Faktoreak jakitean, biderik azkarrena faktorea aurkitzea da bikoteak 45. faktore guztientzat lehen egin genuen bezala. Bikoteak aurkituz gero, lana erdira murrizten duzu, faktore txikienak eta handienak aldi berean aurkitzen baitituzu.

Orain, helburuaren zenbakia faktorizatzeko behar dituzun faktore bikote guztiak jakiteko modurik azkarrena da helburuko zenbakiaren ordezko erroa aurkitzea (edo erro karratua eta biribildu zenbaki oso hurbilenera) eta zenbaki hori zure gisa erabiltzea. gelditzen faktore txikiak aurkitzeko puntua.

Zergatik? Karratua baino faktore handiago guztiak faktore txikiagoen faktorearen bikoteak aurkituz aurkituko dituzuelako. Eta faktore horiek errepikatuko dituzu erro karratua baino handiagoak diren faktoreak aurkitzen saiatzen jarraitzen baduzu.

Ez kezkatu oraintxe nahasgarria suertatzen bada! Adibide batekin lan egingo dugu faktore berdinak aurkitzeko denbora alferrik galtzea nola saihestu dezakezun erakusteko.

Ikus dezagun ekintzako metodoa 64ko faktore guztiak aurkitzeko:

Lehenik, har dezagun 64ren erro karratua.

√64 = 8

Orain badakigu bakarrik 1 - 8 zenbaki osoetan zentratzea gure faktore bikote guztien lehen erdia aurkitzeko.

# 1: gure lehen faktore bikotea 1 eta 64 izango da

# 2: 64 zenbaki bikoitia da, beraz, hurrengo faktore bikotea 2 eta 32 izango da.

norekin bateragarriak diren eskorpioak

# 3: 64 ezin da berdin 3rekin zatitu, beraz 3 EZ da faktorea.

# 4: 64/4 = 16, beraz, hurrengo faktore bikotea 4 eta 16 izango da.

# 5: 64 ez da 5ekin berdin zatitzen, beraz 5 EZ da 64ren faktorea.

# 6: 6 ez da 64ra berdintasunez sartzen, beraz 6 EZ da 64ren faktorea.

# 7: 7 ez doa 64an berdin, beraz 7 EZ da 64ko faktorea.

# 8: 8 * 8 (8 karratu) 64ren berdina da, beraz 8 64 faktorea da.

Eta hemen geldi gaitezke, 8 64-ren erro karratua delako. Faktoreak aurkitzen saiatuko bagina, aurreko faktore bikoteen kopuru handiagoak soilik errepikatuko genituzke (16, 32, 64).

64ren faktoreen azken zerrenda 1, 2, 4, 8, 16, 32 eta 64 da.

gorputz_zuzenak

Faktoreak (ahatetxoak bezala) bikoteka beti hobeak dira.

Faktoreak aurkitzeko lasterbideak

Orain ikus dezagun nola ahal dugun azkar aurkitu helburuko zenbakiaren faktore txikienak (eta, beraz, faktoreen bikoteak). Jarraian, 1-11 zenbakiak zenbaki jakin baten faktoreak diren jakiteko trikimailu lagungarri batzuk azaldu ditut.

1) Zenbaki bat faktorizatu nahi duzun bakoitzean, berehala has zaitezke bi faktorerekin: 1 eta helburuko zenbakia (adibidez, 1 eta 45, 45 kontuan hartzen ari bazara). Edozein zenbaki (0 ez ezik) beti 1ez biderka daiteke bere burua berdintzeko, beraz 1 egingo dut beti faktore bat izan.

2) Helburuko zenbakia bikoitia bada, zure hurrengo faktoreak helburuaren zenbakiaren 2 eta erdia izango dira. Zenbakia bakoitia bada, automatikoki jakingo duzu ezin dela berdin 2rekin zatitu eta, beraz, 2 EZ da faktorea izango. (Egia esan, xede-zenbakia bakoitia bada, ez du EZEKO zenbaki bikoitirik izango).

3) Zenbaki bat 3rekin zatigarria den jakiteko modu azkarra da helburuko zenbakiko zifrak gehitzea. 3 zifra-baturaren faktorea bada, 3 xede-zenbakiaren faktorea ere bada.

Adibidez, esan gure xede zenbakia 117 dela eta faktore hori egin behar dugula. Helburuko zenbakiaren (117) digituak batera gehituz 3 faktorea den jakin dezakegu:

1 + 1 + 7 = 9

zer da literatur aipamena

3 3 multiplika daiteke 9 berdina izateko, beraz, 3 117ra sartu ahal izango da.

117/3 = 39

3 eta 39 117ko faktoreak dira.

4) Helburu zenbaki bat 4 faktorea izango du xede zenbaki hori bikoitia bada . Bada, 4 faktore bat den jakin dezakezu lehengo faktore bikote baten emaitza aztertuz. Helburu-zenbaki bat 2rekin zatitzerakoan emaitza berdina bada ere, xede-zenbakia 4rekin zatigarria izango da. Hala ez bada, helburu-zenbakiak EZ du 4 faktorea izango.

Adibidez:

18/2 = 9. 18 EZ da 4rekin zatigarria, 9 zenbaki bakoitia delako.

56/2 = 28. 56 IS 4rekin zatitzen da 28 zenbaki bikoitia delako.

5) 5 bat izango da 5 edo 0 zenbakiekin amaitutako zenbaki guztien eta guztien faktorea . Helburua beste zenbaki batekin amaitzen bada, ez du 5 faktorerik izango.

6) 6 beti izango da xede-zenbaki baten faktorea helburuko zenbakiak BIAK 2 eta 3 faktoreak baditu . Bestela, 6 ez da faktore izango.

7) Zoritxarrez, ez dago lasterbiderik 7 faktore bat den jakiteko 7ren multiploak gogoratzeaz gain beste zenbaki batena.

8) Helburua bada zenbakiak EZ du 2 eta 4 faktorerik, ez du 8ko faktorerik ere izango . 2 eta 4 faktoreak badauzka baliteke 8 faktorea izan behar duzu, baina ikusi banatu beharko duzu (zoritxarrez, ez dago horretarako trikimailu txukunik eta 8ren multiploak gogoratuz).

9) 9 faktorea den jakin dezakezu xede zenbakiaren zifrak batera gehituz . 9ren multiploa gehitzen badute, xede zenbakiak 9 du faktore gisa.

1. maila vs 2. maila

Adibidez:

42 → 4 + 2 = 6. 6 EZ da 9rekin zatigarria, beraz 9 EZ da 42ren faktorea.

72 → 7 + 2 = 9. 9 IS 9rekin zatitzen da (bistan da!), Beraz, 9 72ren faktorea da.

10) Helburua bada zenbakia 0rekin amaitzen da , orduan beti izango du 10. faktorea. Hala ez bada, 10 ez da faktore izango.

hamaika) Helburu zenbaki bat a bada bi digituko zenbakia bi digituak errepikatuz (22, 33, 66, 77 ...), orduan 11 izango ditu faktore gisa. Hiru zifrako zenbakia edo handiagoa bada, zuk zeuk 11rekin zatigarria den ala ez probatu beharko duzu.

12+) Une honetan, ziurrenik 12 eta 13 eta 14 bezalako zenbaki handiagoak aurkitu dituzu zure faktore txikiagoak aurkituz eta faktore bikoteak eginez. Hala ez bada, eskuz probatu beharko dituzu helburuko zenbakian banatuz.

body_puzzle pieza

Faktoria azkarreko teknikak ikasteak pieza trakets horiek guztiak bere lekuan erortzeko aukera emango du.

45 faktore gogoratzeko aholkuak

Zure helburua 45eko faktore guztiak gogoratzea bada, goiko teknikak erabil ditzakezu faktore bikoteak aurkitzeko.

45ren erro karratua 6 eta 7 artean dago (6 ^ 2 = 36 eta 7 ^ 2 = 49). Biratu 6ra, probatu behar duzun kopuru txikiena izango dena.

Badakizu lehenengo bikotea automatikoki 1 eta 45 izango dela. Badakizu ere 2, 4 eta 6 ez direla faktoreak izango, 45 zenbaki bakoitia baita.

4 + 5 = 9, beraz, 3 faktorea izango da (15 bezalaxe, 45/3 = 15 delako).

Azkenean, 45 5ekin amaitzen dira, beraz 5 faktorea izango da (9 bezalaxe, 45/5 = 9 delako).

Hori erakusteko doa beti dezakezu asmatu 45eko faktoreak oso azkar, zerrendako zenbaki zehatzak buruz ikasi ez badituzu ere.

Edo, 45 faktoreak zehazki memorizatu nahi badituzu, hori gogoratuko zenuke, 45 faktorea lortzeko, hiru zenbaki bakoiti txikienak (1, 3, 5) baino ez dituzu behar. . Orain parekatu dagozkien multiploekin 45 lortzeko (45, 15, 9).

Ondorioa: zergatik da faktore garrantzitsua

Factoring-ak pentsamendu matematikoaren goi mailako formen oinarria eskaintzen du; beraz, faktorea nola egin ikasteak balioko dizu bai egungo eta bai etorkizuneko ahalegin matematikoetan.

Lehen aldiz ikasten ari zaren edo faktorearen ezagutza freskatzeko denbora hartzen ari zaren, prozesu horiek ulertzeko pausoak emateak (eta zure faktoreak modu eraginkorrenean lortzeko trikimailuak ezagutzeak) lagunduko zaitu nahi duzun lekura eramango zaitu. egon zure bizitza matematikoan.

Zoriontsu Factoring!

Lagunik badute proba prestatzeko laguntza behar duten lagunek? Partekatu artikulu hau!

Artikulu Interesgarriak

UVA saiakera-oharrei aurre egiteko 3 aholku aditu

UVA idazlan osagarria idazteko ahalegina egiten ari al zara? Ikusi UVA saiakeraren inguruko gure azterketa osoa, zuretzat egokia den gaia hautatzen laguntzeko eta onarpen batzordea zure idazketarekin txunditzeko.

Aldatzen al dira SAT Gaiaren Probak?

2016an SAT Gaien proba berriak egingo al dira? Erantzun laburra ezezkoa da, baina SATaren aldaketek irakasgaien probetarako zer suposatzen duten banatzen dugu.

Lewis eta Clark Unibertsitateko Sarrera Baldintzak

Zein dira puntuazioa aukeratzeko gidalerroak Ivy Leagues-en?

Nola maneiatzen dute Harvard eta Yale bezalako Ivy Ligako unibertsitateek ACT edo SAT puntuazio anitz? Puntuazio Aukera lortzen al duzu edo partitura guztiak bidaltzen al dituzu? Irakurri gure gida osoa.

Cal State Stanislaus SAT puntuazioak eta GPA

Case Western Reserve Unibertsitatean sartzeko baldintzak

Illinoiseko Unibertsitatea Urbana-Champaign-en onarpen baldintzak

Ikasteko AP Biologia Ohar Onenak

AP Biologia ikasten? Gida honek ohar eta laborategi bilduma osoa eskaintzen du, baita ikasketetarako aholkuak ere modu eraginkorrean prestatzen laguntzeko.

CAko ikastetxe onenak Cajon Batxilergoko Sailkapenak eta Estatistikak

Aurkitu estatuko sailkapenak, SAT / ACT puntuazioak, AP klaseak, irakasleen webguneak, kirol taldeak eta gehiago Cajon High School-i buruz San Bernardinon, CA.

Salve Regina Unibertsitatean sartzeko baldintzak

Nola eskatu gomendio gutuna: gida osoa

Irakasle, irakasle edo orientatzailearen gomendio gutuna behar al duzu? Hona hemen nola eskatu eta zer eman behar zeniekeen gomendio gutun onena lortzeko gida osoa.

Lodi Lizeoari buruz jakin behar duzuna

Bilatu Lodi, CA-ko Lodi High School-i buruzko estatuko sailkapenak, SAT / ACT puntuazioak, AP klaseak, irakasleen webguneak, kirol taldeak eta beste.

Cardinal Stritch Unibertsitatean sartzeko baldintzak

Estatu Batuetako Kostaldeko Guardiako Akademiaren Onarpen Baldintzak

Zer pentsatzen dute Ivy League Ikastetxeek ACTaz?

Ivy Ligako ikastetxeek nahiago al dute SAT ACT baino? Errazagoa al da Harvardera ACT edo SAT puntuazioarekin sartzea? Jakin hemen.

Minnesota Unibertsitatea, Morris Onarpen Baldintzak

Mount Ida Unibertsitatean sartzeko baldintzak

UT El Paso Onarpen Baldintzak

Aurtengo Syracuse Unibertsitatean sartzeko baldintzak

Franklin Unibertsitateko Sarrera Baldintzak

Zer da SAT Matematika ona edo Irakurketa / Idazketa (EBRW) puntuazioa?

Zein da SAT Math puntuazio ona? Irakurketa eta idazketa puntuazio ona? SAT atal zehatzetarako zure helburuak nola ezarri azaltzen dugu.

Georgia College eta Estatuko Unibertsitateko Sarrera Baldintzak

Fotosintesiaren ekuazioa: Zer da? Nola dabil?

Zein da fotosintesiaren ekuazio kimikoa? Fotosintesia xehatzen dugu zer esan nahi duen eta nola funtzionatzen duen ulertzen laguntzeko.

Zer dira hidratoak? Definizioa, izendapena eta adibideak

Zer da hidrato bat? Ikasi hidratoen definizioa, izendatzeko konbentzioak eta hidratoen adibide arruntak kimika kontzeptu zail hau ulertzeko.

Gap Urtea hartu behar al dut? Erantzuna Bai da arrazoia

Urte huts bat hartzea pentsatzen ari al zara? Ikusi hutsunea urte bat zergatik den esperientzia bikaina eta lortu laguntza urterako ideia izugarriak burutzeko.