PEMDAS araua: eragiketen ordena ulertzea

Ezaugarri_math_operations_horia

AEBetan matematika klasea egin duten guztiek 'PEMDAS' akronimoa entzun dute aurretik. Baina zer esan nahi du zehazki? Hemen, PEMDASen esanahia eta nola erabiltzen den zehatz-mehatz azalduko dugu lagin PEMDAS arazo batzuk eman aurretik, ikasitakoa landu ahal izateko.

PEMDAS Esanahia: Zer esan nahi du?

PEMDAS matematika arazoak konpontzeko erabilitako eragiketen ordena gogoratzen laguntzeko akronimoa da. Normalean 'pem-dass', 'pem-dozz' edo 'pem-doss' ahoskatzen da.



Hona hemen zer adierazten duen PEMDASeko letra bakoitzak:

  • P arentheses
  • ETA xponents
  • M ultiplication eta D ivision
  • TO ddizioa eta S ubrakzioa

Letren ordenak matematika arazo baten atal desberdinak konpondu behar dituzun erakusten du , parentesien artean adierazpenak lehenik eta batuketak eta kenketak azkenak.

Ikasle askok letra bakoitza gogoratzen laguntzeko gailu mnemoteknikoa erabiltzen dute: PerrentamenduaETAxkuseMYDbelarriaTOgurinaSaliatua .

Erresuma Batuan eta beste herrialde batzuetan, ikasleek normalean PEMDAS BODMAS gisa ikasten dute . BODMAS esanahia PEMDAS esanahiaren berdina da-pare bat hitz desberdin erabiltzen ditu. Akronimo honetan, B-k 'parentesia' adierazten du (AEBetan guk parentesi deitzen duguna) eta O-k 'aginduak' (edo erakusleak).

Orain, nola erabiltzen duzu zehazki PEMDAS araua? Ikus dezagun.

Nola Erabili PEMDAS?

PEMDAS jendeari eragiketen ordena gogorarazteko erabiltzen den akronimoa da.

Horrek esan nahi du ez dituzula matematikako arazoak konpontzen soilik ezkerretik eskuinera; hobeto esanda, aurrez zehaztutako ordenan konpontzen dituzu PEMDAS siglaren bidez . Beste modu batera esanda, parentesi arteko edozein esapide sinplifikatzen hasiko zara, berretzaileak sinplifikatu aurretik eta biderketara pasa eta abar.

Baina hau baino gehiago dago. Hona hemen PEMDASek matematikako arazoak konpontzeko zer esan nahi duen:

  • Parentesiak: Parentesi artean dagoen guztia sinplifikatu behar da lehenik

  • Erakusleak: Erakuslea (edo erro karratua) duen edozer sinplifikatu behar da ondoren parentesi artean dagoen guztia sinplifikatu da

  • Biderketa eta zatiketa: Parentesiak eta berretzaileak landu ondoren, ebatzi edozein biderketa eta zatiketa ezkerretik eskuinera

  • Batuketa eta kenketa: Parentesi, berretzaile, biderketa eta zatiketa landu ondoren, konpondu edozein batuketa eta kenketa ezkerretik eskuinera

Elementu hauetakoren bat falta bada (adibidez, erakuslerik gabeko matematikako arazoren bat baduzu), egin dezakezu besterik gabe, saltatu urrats hori eta pasa hurrengo batera.

Orain, ikus dezagun lagin baten arazoa PEMDAS araua hobeto ulertzen laguntzeko:

4 (5 - 3) ² - 10 ÷ 5 + 8

Matematikako arazo hau ezkerretik eskuinera konpontzeko tentazioa izan dezakezu, baina horrek erantzun okerra eragingo luke! Beraz, erabil dezagun PEMDAS horretara hurbiltzen laguntzeko zuzena bidea.

Badakigu parentesi lehenik landu behar dela. Arazo honek parentesi multzo bat du: (5-3). Hau sinplifikatzeak 2 ematen dizkigu , beraz, orain gure ekuazioak itxura hau du:

4 (2) ² - 10 ÷ 5 + 8

PEMDASen hurrengo zatia erakusleak (eta erro karratuak) dira. Arazo honetan bada 2 zenbakia (hau da, parentesi arteko adierazpena sinplifikatuz aurkitu duguna) laukitzen duen erakusle bat.

Honek 2 × 2 = 4 ematen digu. Beraz, orain gure ekuazioak itxura hau du:

4 (4) - 10 ÷ 5 + 8 EDO 4 × 4 - 10 ÷ 5 + 8

Hurrengoa biderketa eta zatiketa da ezkerretik eskuinera . Gure problemak biderketa eta zatiketa ditu, ezkerretik eskuinera konponduko ditugunak (beraz, lehenik 4 × 4 eta gero 10 ÷ 5). Horrek gure ekuazioa honela sinplifikatzen du:

16 - 2 + 8

zenbat zero googolplex batean

Azkenean, egin behar dugun guztia gainerako batuketa eta kenketa konpontzea da ezkerretik eskuinera :

16 - 2 + 8
14 + 8
= 22

Azken erantzuna 22 da. Ez didazu sinetsi? Sartu ekuazio osoa zure kalkulagailuan (goian dagoen moduan idatzita) eta emaitza bera lortuko duzu!

body_math_homework David Goehring / Flickr

PEMDAS + Erantzunak erabiliz Matematikako Arazoak

Ikusi PEMDAS araua erabiliz ondorengo lau arazoak ondo konpontzen dituzun ala ez. Erantzunak aztertuko ditugu ondoren.

Lagin PEMDAS Arazoak

  1. 11 - 8 + 5 × 6
  2. 8 ÷ 2 (2 + 2)
  3. 7 × 4 - 10 (5 - 3) ÷ 2²
  4. √25 (4 + 2) ² - 18 ÷ 3 (3 - 1) + 2³

Erantzunak

  1. 33
  2. 16
  3. 2. 3
  4. 176

Erantzun azalpenak

Hemen, goiko arazo bakoitza aztertuko dugu eta nola erabil dezakezu PEMDAS erantzun zuzena lortzeko.

# 1 Erantzun azalpena

11 - 8 + 5 × 6

Matematikako arazo hau batuketa, kenketa eta biderketa erabiltzen dituen PEMDASen adibide nahiko zuzena da bakarrik Beraz, ez duzu parentesi edo berretzaileez kezkatu beharrik hemen.

Hori badakigu biderketa batuketaren eta kenketaren aurretik dator , beraz, 5 bider 6 biderkatu beharko duzu 30 lortzeko:

11 - 8 + 30

Orain, ezkerretik eskuinera batuketa eta kenketan lan egin dezakegu:

11 - 8 + 30
3 + 30
= 33

Honek ekartzen gaitu erantzun zuzena, hau da, 33 .

# 2 Erantzun azalpena

8 ÷ 2 (2 + 2)

Matematikako arazo hau ezaguna iruditzen bazaizu, ziurrenik hori da biral bihurtu zen 2019ko abuztuan konfigurazio anbiguoa dela eta . Jende askok argudiatu zuen erantzun zuzena 1 edo 16 izan zen ala ez, baina denok dakigunez, matematikekin (ia beti!) Bakarra dago benetan erantzun zuzena.

Orduan, zein da: 1 edo 16?

Ikus dezagun nola eman diezaiekeen PEMDASek erantzun zuzena. Arazo honek parentesia, zatiketa eta biderketa ditu. Beraz, parentesien arteko adierazpena sinplifikatuz hasiko gara, PEMDASen arabera:

8 ÷ 2 (4)

Lineako jendea puntu honetara arte ados zegoen arren, asko ez zeuden ados zer egin ondoren: 2 bider 4 biderkatu edo 8 bitan zatitzen al duzu?

PEMDASek galdera honi erantzun diezaioke: biderketa eta zatiketari dagokionez, beti lan egiten duzu ezkerretik eskuinera. Horrek esan nahi du 8rekin 2 zatituko zenukeela 4 bider bideratu aurretik.

Arazoa modu honetan aztertzea lagungarria izan liteke, jendea parentesi artean estutu ohi baita (gogoratu parentesi baten ondoan dagoen edozer biderkatu parentesi artean dagoenaren arabera):

8 ÷ 2 × 4

Orain, ekuazioa ezkerretik eskuinera ebazten dugu:

8 ÷ 2 × 4
4 × 4
= 16

Erantzun zuzena 16 da. 1 dela argudiatzen duena oker dago behin betiko-eta argi dago PEMDAS ez dela behar bezala erabiltzen!

body_simple_math_problem_chalkboard Laginaren PEMDAS arazo hauek bezain errazak balira ...

# 3 Erantzun azalpena

7 × 4 - 10 (5 - 3) ÷ 2²

Gauzak zailagoak dira orain.

Matematikako arazo honek parentesiak ditu, berretzailea, biderketa, zatiketa, eta kenketa. Baina ez zaitez larritu-landu dezagun ekuazioa, pausoz pauso.

Lehenik eta behin, PEMDAS arauaren arabera, behar dugu sinpletu parentesi artean dagoena :

7 × 4 - 10 (2) ÷ 2²

Peasy erraza, ezta? Jarraian, dezagun erakuslea sinplifikatu :

7 × 4 - 10 (2) ÷ 4

Orain geratzen dena biderketa, zatiketa eta kenketa da. Gogoratu biderketa eta zatiketarekin ezkerretik eskuinera lan egiten dugula:

7 × 4 - 10 (2) ÷ 4
28 - 10 (2) ÷ 4
28 - 20 ÷ 4
28 - 5

Biderkatu eta zatitu ondoren, besterik ez duzu egin behar kenketa egin konpontzeko:

28 - 5
= 23

Horrek ematen digu 23ren erantzun zuzena .

# 4 Erantzun azalpena

√25 (4 + 2) ² - 18 ÷ 3 (3 - 1) + 2³

Arazo honek beldurgarria dirudi, baina ezetz! PEMDAS araua erabiliz pausoz pauso hurbiltzen bazara , konpondu ahal izango duzu denbora gutxian.

Berehala ikus dezakegu arazo hori dauka guztiak PEMDASen osagaiak : parentesiak (bi multzo), berretzaileak (bi eta erro karratua), biderketa, zatiketa, batuketa eta kenketa. Baina benetan ez da egin dugun matematikako beste edozein arazo.

Lehenik eta behin, bi parentesi multzoetan dagoena sinplifikatu behar dugu:

√25 (6) ² - 18 ÷ 3 (2) + 2³

Ondoren, berretzaile guztiak sinplifikatu behar ditugu- horrek sustrai karratuak ere biltzen ditu :

5 (36) - 18 ÷ 3 (2) + 8

Orain, biderketa eta zatiketa egin behar dugu ezkerretik eskuinera:

5 (36) - 18 ÷ 3 (2) + 8
180 - 18 ÷ 3 (2) + 8
180 - 6 (2) + 8
180 - 12 + 8

Azkenean, geratzen den batuketa eta kenketa ezkerretik eskuinera ebazten dugu:

180 - 12 + 8
168 + 8
= 176

Honek garamatza 176. erantzun zuzena .

Artikulu Interesgarriak

ACT makurtua al dago? ACT Kurba Gida Aditua

ACT makurtuta al dago? ACT kurba benetan zer den eta nola eragiten dizun azalduko dizugu, baita urteetan zehar nola aldatu den ere.

Lasell Unibertsitateko Sarrera Baldintzak

Skidmore Sarrera Baldintzak

Ball State SAT puntuazioak eta GPA

Sienako Unibertsitateko Sarrera Baldintzak

Nola eskatu unibertsitatera: adituen gida osoa

Nola aurkezten zara unibertsitatera? Zer behar duzu unibertsitateko eskaerarako, eta nola prestatu? Hona hemen adituen gida osoa.

Norwich Unibertsitateko SAT Scores eta GPA

Iowa State University SAT Scores eta GPA

Ingalaterra Berriko Unibertsitateko SAT Scores eta GPA

Colgate Unibertsitateko Sarrera Baldintzak

Triangles on SAT Math: Geometry Strategies and Practice Problems

SAT Matematikako triangeluak ikasten? Hona hemen behar dituzun geometria formula eta kontzeptu guztiak, matematikako estrategiekin eta praktikatzeko galderekin batera.

2016-17 gida akademikoa | El Camino Real Charter High School

Aurkitu estatuko sailkapenak, SAT / ACT puntuazioak, AP klaseak, irakasleen webguneak, kirol taldeak eta gehiago El Camino Real Charter High School-i buruz Woodland Hills-en.

AEBetako 51 ikastetxe merkeenak

Begiratu Amerikako unibertsitate merkeenen zerrenda eta jaso aholkuak kostuetan jakiteko zuretzako eskola egokia aurkitzen duzun bitartean.

Wisconsin Unibertsitatea - Ur Zuriak Onartzeko Baldintzak

Cal Poly Pomona ACT puntuazioak eta GPA

Montanako Estatuko Unibertsitatean sartzeko baldintzak

Claremont McKenna Onartzeko Baldintzak

Beaumont Senior High School-i buruz jakin behar duzuna

Aurkitu estatuko sailkapenak, SAT / ACT puntuazioak, AP klaseak, irakasleen webguneak, kirol taldeak eta Beaumont-eko Senior High School-i buruz Beaumont-en, CA.

Nola irabazi Coca Cola beka

Coca-Cola beka eskatzen al duzu? Hona hemen aplikazio estrategiaren gida osoa, eskakizunak eta nola irabazi barne.

Eneagrama 7. Mota: Gogotsua

Eneagrama 7 modukoa zara? Ikasi nola kontatu, zer lanbide egokitzen zaizkizun eta Eneagrama 7ak nolakoak diren harremanetan.

UMass ACT puntuazioak eta GPA

Non dago Mexikoko Golkoa? Jakin beharko zenituzkeen 11 datu

Mexikoko Golkoa ozeanoa al da? Zenbateraino da sakona? Begiratu gure gida Mexikoko Golkoko mapa, geografia fisikoari buruzko xehetasunak eta Golkoko Kostaldeari buruzko datuak.

Aurtengo Michigan State ACT Scores eta GPA

Floridako Trinity College SAT puntuazioak eta GPA

2016-17 gida akademikoa | Trabuco Hills High School

Bilatu estatuko sailkapenak, SAT / ACT puntuazioak, AP klaseak, irakasleen webguneak, kirol taldeak eta gehiago Trabuco Hills High School-en Mission Viejo-n, CA.